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高考数学一轮复习专题09对数与对数函数教学案文

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AAAAAA 专题09 对数与对数函数

高考数学一轮复习专题09对数与对数函数教学案文

1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;

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3.体会对数函数是一类重要的函数模型.

4.了解指数函数y =a x

(a >0,且

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a ≠1)与对数函数y =log a x (a >0,且a ≠1)互为反函数.

精准资料王中王1.对数的概念 一般地,对于指数式a b

精准资料王中王=N ,我们把“以a 为底N 的对数b ”记作log a N ,即b =log a N (a >0,且a ≠1).其中,数a 叫做对数的底数,N 叫做真数,读作“b 等于以a 为底N 的对数”.

2.对数的性质与运算法则

精准资料王中王(1)对数的运算法则

如果a >0且a ≠1,M >0,N >0,那么

精准资料王中王①log a (MN )=log a M +log a N ;②log a M N =log a M -log a N ;

精准资料王中王③log a M n =n log a M (n ∈R );④log am M n =n m

log a M .

精准资料王中王(2)对数的性质

①a log a N =__N __;②log a a N =__N __(a >0且a ≠1). (3)对数的重要公式

精准资料王中王①换底公式:log b N =log a N log a b

(a ,b 均大于零且不等于1); ②log a b =1log b a

,推广log a b ·log b c ·log c d =log a d . 3.对数函数的图象与性质

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